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La matematica come abitudine al pensiero
Le idee scientifiche di Pavel Florenskij
Pavel Aleksandrovic Florenskij ha attraversato rapidamente il panorama culturale della prima metà del'900. Dopo l’eliminazione fisica e il tentativo di cancellarne anche la memoria, è stato da più parti riproposto come uno dei più originali e profondi pensatori del nostro tempo e la sua opera – enorme, ricca e articolata – sta facendo la propria ricomparsa dopo decenni di oblio.
Florenskij ha la lucidità della ragione e il dono della nostalgia. Non di quella che guarda all’indietro, perché il passato è solo uno strumento per la comprensione del presente, e neppure di quella rivolta a se stessi che sarebbe uno sterile autocompiacimento. La nostalgia è quello che rimane addosso quando le ragioni della mente, svaporando, lasciano tracce consistenti e tu speri ancora con passione che ti indichino qualcosa di nuovo. È un’attesa fiduciosa che contempla i contorni del mistero. (dalla Prefazione)
Indice
Prefazione
Introduzione
Capitolo 1 Conservare i fondamenti della cultura spirituale
Capitolo 2 Forma e continuità
Capitolo 3 L’eroismo della ragione
Capitolo 4 La concezione dello spazio
Capitolo 5 Gli immaginari in geometria
Appendice
Spiegazione della copertina de “Gli immaginari in geometria”
Indice dei nomi
Lobacevskij
L'invenzione delle geometrie non euclidee
Nella prima metà dell'800 viene a conclusione il "problema delle parallele", originato nel III secolo a.C. con l'opera di Euclide, e prendono forma le prime "geometrie non euclidee". Da qui una definitiva rottura ed un profondo rinnovamento, pratico e concettuale, per tutta la cultura scientifica. Uno dei protagonisti di questa vicenda è il matematico russo Nikolaj Ivanovic Lobacevskij, rettore dell'Università di Kazan', la cui opera, prima del riconoscimento postumo, viene ignorata e spesso derisa e vilipesa.
Il libro dapprima mette in luce il problema, i tentativi, i dubbi circa l'originale soluzione che si presenta alle ricerche, e la personalità di Lobacevskij, che spesso deve affrontare situazioni e sentimenti duplici o contrastanti, visti attraverso l'ambiente, il clima politico e culturale in cui ha luogo la scoperta. Quindi si concentra sui risultati tecnici e concettuali che sono raggiunti nei suoi lavori e che permettono, dopo la loro comprensione e l'ulteriore elaborazione da parte della comunità matematica, di portare a compimento l'idea di spazio matematico come conquista intellettuale, in cui è possibile, già in esordio del '900, trovare un'utile rappresentazione per le più moderne teorie fisiche.
Indice
- La teoria delle parallele
- La prima formazione di Lobacevskij
- L'attività amministrativa e le opere di geometria
- Lavori non geometrici
- La geometria di Lobacevskij
- Interpretazioni della geometria non euclidea
- Nascita dell'idea di spazio matematico
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